某工厂生产三种产品，各产品重量与利润关系如下表所示。现将此三种产品运往市场出售，运输能力总重

某厂生产甲、乙、丙三种产品，要经三道不同的工序加工。每件产品所需加工时间和销售利润以及该厂每天各工序的加工能力如表6-14所示(加工时间为零表示该产品不需这道工序)．为使该厂获得最大利润，应如何安排各种产品的日产量?

  (1)建立上述问题的线性规划模型．

  (2)用单纯形法求出最优生产方案．

  (3)在保持现行最优基不变的条件下，各道工序的加工能力分别增加的最大增加量是多少?

  (4)如果允许增加其中一道工序的加工能力，应选哪一道工序?为什么?

  (5)假若需要添加第Ⅳ道工序，甲、乙、丙产品每件所需此工序的加工时间分别为4，1，2分钟，该厂对这道工序的加工能力是每天548分钟，试求新的最优生产方案．

  (6)厂方考虑增加一种新产品，设每件新产品所需Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ道工序的加工时间分别为3，2，4分钟，每件新产品的利润是9元，问新产品是否值得投产?若值得，各种产品的生产量应如何调整?总利润能增加多少?

某工厂生产A，B，C三种产品，各种产品的原料消耗量、机械台时消耗量和资源限额以及单位产品利润如表1-5所示，根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250，100件．又据销售部门预测，三种产品的最大生产量应分别为250，280，120件，否则难以销售．问如何安排这三种产品的生产量，在满足上述各项要求的前提下，使该厂所获得的利润最大?试建立此问题的数学模型．

表1-5