复合材料梯形波纹夹芯圆柱壳的多尺度等效建模方法与流程

本发明涉及的是一种复合材料领域的技术，具体是一种复合材料梯形波纹夹芯圆柱壳的多尺度等效建模方法。

背景技术：

近年来，随着航天任务多样化，航天器的燃料贮箱的尺寸越来越大，其主要承力结构为圆柱壳端框，使用带波纹夹芯的圆柱壳可以极大的提高端框承载能力。梯形波纹夹芯结构是指由上下面板和梯形波纹芯子组合而成的夹芯结构。通过选择合适的构形、尺寸和材料可以获得轻质量的波纹夹芯结构，容易实现结构轻量化，同时它的比刚度和比强度都很大，具有优异的力学性能。

现有的复合材料夹芯圆柱壳的制造工艺的特点是直接在工业高压釜中固化成型，但对大尺寸的结构，受限于固化成型设备的尺寸，无法整体成型，只能分段制造再组装到一起，制造过程繁琐，耗费时间长，因此对大型设备的试验成本非常高，无法通过试验获得不同材料体系和结构构型对整体大型圆柱壳的力学性能的影响。对波纹夹芯圆柱壳整个结构进行全尺寸的数值建模分析，耗费时间长，计算效率低。

技术实现要素：

本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种复合材料梯形波纹夹芯圆柱壳的多尺度等效建模方法，能够实现复合材料梯形波纹夹芯圆柱壳的跨尺度等效建模，包括介观模型和宏观模型；可以实现从介观层合板材料到宏观结构的快速建模，克服建立和分析大型波纹夹芯圆柱壳细节模型效率低下的问题。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明涉及一种复合材料梯形波纹夹芯圆柱壳的多尺度等效建模方法，通过经典层合板理论编写matlab计算程序采集得到任意的铺层角度和层数条件下层合板的弹性常数以建立梯形波纹夹芯结构的代表性体积元的有限元模型；通过施加周期性边界条件计算得到结构单胞在不同单位应变下的力学响应，再通过外置后处理程序计算得到结构单胞等效后的正交各向异性板的弹性常数，最后建立梯形波纹夹芯圆柱壳等效后具有相同半径和厚度的圆柱壳模型。

所述的弹性常数，包括弹性模量e1，e2，e3，剪切模量g12，g13，g23泊松比v12，v13，v23。

所述的梯形波纹夹芯结构的代表性体积元的有限元模型，即具有详细尺寸的划分好网格的实体单元。

所述的周期性边界条件为：其中：u′、v′、w′分别为像点(周期性对称点)在x、y、z方向的位移，u、v、w分别为原节点在x、y、z方向的位移；wx、wy、wz分别为像点与原节点各方向之间的坐标差；为各应变分量。

所述的结构单胞是指大型波纹夹芯圆柱壳的一个代表性体积单元，其截面为梯形，将此单胞沿着轴向和周向重复铺开以获得整个圆柱壳。

所述的力学响应为：其中：和为正应变和剪切应变，和为正应力和剪切应力，为柔度矩阵的各项系数。

所述的结构单胞等效后的正交各向异性板的弹性常数为：

所述的圆柱壳模型包括：复合材料层合板介观模型、梯形波纹夹芯结构单胞模型和梯形波纹夹芯圆柱壳宏观模型。

本发明涉及上述复合材料梯形波纹夹芯圆柱壳的多尺度等效模型的应用，将其用于直径为3.5米贮箱端框的等效建模，具体过程包括：

步骤1：由碳纤维增强复合材料单层板的参数e1＝147.74gpa，e2＝9.47gpa，e3＝9.47gpa，g12＝5.09gpa，g13＝5.09gpa，g23＝3.69gpa，v12＝0.2458，v13＝0.2458，v23＝0.2840及铺层的参数[0，60，-60]s为输入条件计算得到层合板的等效参数

步骤2：由直径3.5米贮箱端框(梯形波纹夹芯圆柱壳)的几何尺寸抽离出结构代表性体积单元(单胞)，并对该单胞划分网格得到有限元模型，通过施加周期性边界条件和后处理计算程序得到等效后的正交各向异性板的弹性常数。

技术效果

本发明整体解决了现有技术无法实现大型梯形波纹夹芯圆柱壳的多尺度快速等效建模的问题。

与现有技术相比，本发明能够快速获得梯形波纹夹芯结构的等效力学模型并能从介观材料尺度反应宏观结构响应。

附图说明

图1为本发明多尺度等效模型示意图；

图中：1复材层合板介观模型、2梯形波纹夹芯结构单胞模型、3梯形波纹夹芯圆柱壳宏观模型；

图2为梯形波纹夹芯结构单胞等效成正交各向异性平板的过程图。

具体实施方式

本实施例涉及一种复合材料梯形波纹夹芯圆柱壳的多尺度等效建模方法，包括以下步骤：

步骤1)正交各向异性平板的应变和应力之间的关系满足ε＝s0σ，其中：ε为应变，σ为应力，s0为单层板的柔度矩阵，具有任意铺层角度的第k层板的柔度矩阵满足其中然后通过得到整个层合板的等效柔矩阵其中：tl和tk分别为整个层合板厚度和第k单层的厚度；再通过得到层合板的弹性模量和泊松比

步骤2)如图1和图2所示，基于步骤1获得的材料常数在软件abaqus中建立梯形波纹夹芯结构的有限元模型，然后根据其中u′、v′、w′分别为像点(周期性对称点)在x、y、z方向的位移，u、v、w分别为原节点在x、y、z方向的位移；wx、wy、wz分别为像点与原节点各方向之间的坐标差；为各应变分量。对模型施加周期性边界条件，得到六个应变分量对结构的六种影响结果，并从abaqus后处理模块中提取应力应变量，根据计算得到柔度矩阵系数再由获得等效正交各向异性平板的等效常数

步骤3)将上述得到的等效材料属性赋予具有相同半径和厚度的纯圆柱壳，从结构受力产生的应力应变关系角度出发获得等效的弹性常数。

与现有技术相比，本方法将前处理和后处理过程封装为程序，可快速获得梯形波纹夹芯圆柱壳的等效模型，基于等效模型的计算效率比全尺寸模型高很多。

上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。