阻尼指数是什么意思？Pagerank算法原理

PageRank 基本思想：如果网页T存在一个指向网页A的连接，则表明T的所有者认为A比较重要，从而把T的一部分重要性得分赋予A。这个重要性得分值为：PR（T）/C(T) 其中PR（T）为T的PageRank值，C(T)为T的出链数，则A的PageRank值为一系列类似于T的页面重要性得分值的累加。 PR（A）=（1-d）+d（PR（t1）/C（t1）+…+PR（tn）/C（tn）） A代表页面A PR（A）则代表页面A的PR值 d为阻尼指数。通常认为d=0.85 t1…tn 代表链接向页面A的页面t1到tn C代表页面上的到外链接数目。C（t1）即为页面t1上的到外链接数目 从计算公式可以看到，计算PR值必须使用迭代计算才能得到。 

 

优点：是一个与查询无关的静态算法，所有网页的PageRank值通过离线计算获得；有效减少在线查询时的计算量，极大降低了查询响应时间。 

不足：人们的查询具有主题特征，PageRank忽略了主题相关性，导致结果的相关性和主题性降低；另外，PageRank有很严重的对新网页的歧视。 

主题性页面级别技术（Topic-Sensitive PageRank） 。主题敏感的网页排名（PageRank） 基本思想：针对网页排名（PageRank）对主题的忽略而提出。

核心思想：通过离线计算出一个网页排名（PageRank）向量集合，该集合中的每一个向量与某一主题相关，即计算某个页面关于不同主题的得分。

主要分为两个阶段：主题相关的网页排名（PageRank）向量集合的计算和在线查询时主题的确定。 

优点：根据用户的查询请求和相关上下文判断用户查询相关的主题（用户的兴趣）返回查询结果准确性高。 

不足：没有利用主题的相关性来提高链接得分的准确性。 

Hilltop 基本思想：与网页排名（PageRank）的不同之处：仅考虑专家页面的链接。

主要包括两个步骤：专家页面搜索和目标页面排序。 

优点：相关性强，结果准确。 

不足：专家页面的搜索和确定对算法起关键作用，专家页面的质量决定了算法的准确性，而专家页面的质量和公平性难以保证；忽略了大量非专家页面的影响，不能反应整个（Internet)互联网的民意；当没有足够的专家页面存在时，返回空，所以Hilltop适合对于查询排序进行求精。

 

网页排名（pagerank）算法原理：

 

PageRank，又称网页排名、谷歌左侧排名，是一种由搜索引擎根据网页之间相互的超链接计算的技术，而作为网页排名的要素之一，以Google公司创办人拉里·佩奇（Larry Page）之姓来命名。Google用它来体现网页的相关性和重要性，在搜索引擎优化操作中是经常被用来评估网页优化的成效因素之一。

 

假设一个由4个网页组成的群体：A，B，C和D。如果所有页面都只链接至A，那么A的PR（PageRank）值将是B，C及D的Pagerank总和。

 

PR(A)=PR(B)+PR(C)+PR(D)

 

重新假设B链接到A和C，C只链接到A，并且D链接到全部其他的3个页面。一个页面总共只有一票。所以B给A和C每个页面半票。以同样的逻辑，D投出的票只有三分之一算到了A的PageRank上。

 

 

对于一个页面A，那么它的PR值为：

 

 

PR(A) 是页面A的PR值

PR(Ti)是页面Ti的PR值，在这里，页面Ti是指向A的所有页面中的某个页面

C(Ti)是页面Ti的出度，也就是Ti指向其他页面的边的个数

d 为阻尼系数，其意义是，在任意时刻，用户到达某页面后并继续向后浏览的概率，该数值是根据上网者使用浏览器书签的平均频率估算而得，通常d=0.85

还有一个版本的公式：

 

 

N为页面的总数

 

 

为了便于计算，我们假设每个页面的PR初始值为1，d为0.5。

 

页面A的PR值计算如下：

PR(A)=0.5+0.5XPR(C)=0.5+0.5X1=1

 

页面B的PR值计算如下：

PR(B)=0.5+0.5X（PR(A)/2）=0.5+0.5X（1/2）=0.75

 

页面C的PR值计算如下：

PR(C)=0.5+0.5X（PR(A)/2+PR(B))=0.5+0.5X（1/2+0.75）=1.125

 

下面是迭代计算12轮之后，各个页面的PR值：

 

 

那么什么时候，迭代结束呢？一般要设置收敛条件：比如上次迭代结果与本次迭代结果小于某个误差，我们结束程序运行；比如还可以设置最大循环次数。

 

Google用它来体现网页的相关性和重要性，在搜索引擎优化操作中是经常被用来评估网页优化的成效因素之一。PageRank通过网络浩瀚的超链接关系来确定一个页面的等级。Google把从A页面到B页面的链接解释为A页面给B页面投票，Google根据投票来源（甚至来源的来源，即链接到A页面的页面）和投票目标的等级来决定新的等级。简单的说，一个高等级的页面可以使其他低等级页面的等级提升。