詳細釋義
在機械物理學中,系統的能量的減小——阻尼振動不都是因“阻力”引起的,就機械振動而言,一種是因摩擦阻力生熱,使系統的機械能減小,轉化為內能,這種阻尼叫摩擦阻尼;另一種是系統引起周圍質點的震動,使系統的能量逐漸向四周輻射出去,變為波的能量,這種阻尼叫輻射阻尼。
阻尼是指阻礙物體的相對運動、並把運動能量轉化為熱能或其他可以耗散能量的一種作用。
阻尼的作用主要有以下五個方面:
(1)阻尼有助於減少機械結構的共振振幅,從而避免結構因震動應力達到 極限造成機構破壞;
(2)阻尼有助於機械系統受到瞬時衝擊後,很快恢復到穩定狀態;
(3)阻尼有助於減少因機械振動產生的聲輻射,降低機械性噪聲。許多機械構件,如交通運輸工具的殼體、鋸片的噪聲,主要是由振動引起的,採用阻尼能有效的抑制共振,從而降低噪聲;
(4)可以提高各類工具機、儀器等的加工精度、測量精度和工作精度。各類機器尤其是精密工具機,在動態環境下工作需要有較高的抗震性和動態穩定性,通過各種阻尼處理可以大大的提高其動態性能;
(5)阻尼有助於降低結構傳遞振動的能力。在機械系統的隔振結構設計中,合理地運用阻尼技術,可使隔振、減振的效果顯著提高。
阻尼也指摩擦時需要穩定的時間,或指針萬用表錶針穩定住的時間。
在機械系統中,線性粘性阻尼是最常用的一種阻尼模型。阻尼力F的大小與運動質點的速度的大小成正比,方向相反,記作F=-cv,c為粘性阻尼係數,其數值須由振動試驗確定。由於線性系統數學求解簡單,在工程上常將其他形式的阻尼按照它們在一個周期內能量損耗相等的原則,折算成等效粘性阻尼。物體的運動隨著系統阻尼係數的大小而改變。如在一個自由度的振動系統中,[973-01],稱臨界阻尼係數。式中為質點的質量,K為彈簧的剛度。實際的粘性阻尼係數C 與臨界阻尼係數C之比稱為阻尼比。<1稱欠阻尼,物體作對數衰減振動;>1稱過阻尼,物體沒有振動地緩慢返回平衡位置。欠阻尼對系統的固有頻率值影響甚小,但自由振動的振幅卻衰減得很快。阻尼還能使受迫振動的振幅在共振區附近顯著下降,在遠離共振區阻尼對振幅則影響不大。新出現的大阻尼材料和擠壓油膜軸承,有顯著減振效果。
在某些情況下,粘性阻尼並不能充分反映機械系統中能量耗散的實際情況。因此,在研究機械振動時,還建立有遲滯阻尼、比例阻尼和非線性阻尼等模型。
系統行為
欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼體系的典型位移-時間曲線
系統的行為由上小結定義的兩個參量——固有頻率ωn和阻尼比ζ——所決定。特別地,上小節最後關於γ的二次方程是具有一對互異實數根、一對重實數根還是一對共軛虛數根,決定了系統的定性行為。
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