二次函数顶点坐标公式怎么算 推导过程是什么

二次函数顶点坐标怎么算：先令二次函数等于零，求出二次函数与x轴的两个交点。由二次函数与x轴的交点横坐标可知，二次函数对称轴为直线x=0。由图像可知，二次函数顶点的横坐标为对称轴的横坐标，所以求顶点坐标将对称轴坐标代入即可。

二次函数顶点坐标怎么算

方法一

先令二次函数等于零，求出二次函数与x轴的两个交点。由二次函数与x轴的交点横坐标可知，二次函数对称轴为直线x=0。由图像可知，二次函数顶点的横坐标为对称轴的横坐标，所以求顶点坐标将对称轴坐标代入即可。

方法二

由上述可知，二次函数y=ax^2+bx+c顶点坐标公式为（如图所示）,求二次函数顶点坐标代公式即可（-b/2a，4ac-b^2/4a）

二次函数顶点坐标公式推导过程

y=ax^2+bx+cy=a(x^2+bx/a+c/a)y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4ay=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

对称轴x=-b/2a

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

二次函数的图像