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本节内容选自《普通高中课程标准试验教科书-数学必修2（A版）》第四章第二节。它既是对直线，圆的方程的应用的延续和拓展，又是研究圆与圆的位置关系的基础。为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定思想基础，提供方法依据。具有承上启下的作用。
本节课是学生在获得一定的探究方法的基础上的进一步深化，是学习直线和圆的方程，直线与直线的位置关系之后，进一步的理性分析，定量研究。而解决问题的主要方法是坐标法。坐标法是解析几何中最基本的研究方法，不仅是定量判定直线和圆的位置关系的方法，同时也是培养同学们的空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容。在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴含着诸多的数学思想方法，这对进一步探索研究后续内容有很强的启发与示范作用。
1，知识与技能
理解直线与圆的三种位置关系，能根据直线，圆的方程，判断直线与圆的位置关系。
2，过程与方法
（1）经历知识的构建过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式。
（2）强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力。
3，情感态度与价值观
（1）让学生通过观察图形，亲自动手实验操作，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合思想。
（2）加深对解析法解决几何问题的认识，激发学习热情，培养学生的创新意识和探索精神。
重点
1，直线与圆的位置关系的得出。
2，直线与圆的位置关系的判断方法（两种）。
难点
引导学生如何把一个直线与圆的位置关系的几何问题转化成一个运用方程的思想来解决的代数问题。
直线与圆的位置关系 | 多媒体展示 | |
一 情境引入
师：前面我们学习了直线方程，圆的方程。还学习了直线关系。接下来自然就要来学习直线与圆的位置关系了。
（一节课的开头要过度自然，就是要理清数学知识脉络。这就是我们不但要知道葡萄是一粒一粒的，而且要知道葡萄是一串一串的这个道理。）
下面请同学们先欣赏一段太阳从地平线冉冉升起的视频。
（设计目的：1，创设情景，激发学生学习兴趣。
2，让学生领会几何图形在现实世界中的美感，更可培养学生的直观想象能力。）
同学们从这段优美的视频中发现了什么平面几何图形？
生：太阳就是一个圆，地平线就是一条直线。
师：很好，那么从太阳升起的过程中我们发现太阳和地平线有怎样的位置关系呢？
生：相交，相切，相离。
师：非常棒，这其实就是直线与圆的三种位置关系。常言道:纸上得来终觉浅，下面请同学上来拿教具演示直线与圆的位置关系。
二，实验操作
请同学拿教具演示直线和圆的位置关系，感知不同的位置关系。根据上述操作过程，思考下列问题：
（1）直线与圆有几种位置关系？
（2）如何判断三种位置关系？
（设计目的： 1，进一步激发学生的学生兴趣。
2，培养学生自己发现数学规律的能力，让他们体验成功的喜悦。
3，培养学生的探索精神。）
三，探索求真
到底如何判断直线与圆的位置关系？结合观察和前面判断两直线的位置关系的方法，启发学生首先可以想到看交点个数的方法。
1，代数法：
2，几何法
（设计目的：运用多媒体动画展示圆心到直线的距离d的动态变化过程，让学生直观感受d与r的三种大小关系对应着直线与圆的三种位置关系。）
直线与圆相交,则d<r；直线与圆相切,则d=r；直线与圆相离,则d>r.
于是我们归纳得到下表。
四，小试牛刀
先让学生自主练习，然后抽取学生的典型解法展示。
（设计目的：学以致用，培养学生自觉运用数学知识解决数学问题的能力。这里用到了展示台的方法和手段，大大提高了效率。）
五，回顾总结
六，思考作业
（设计目的：加强巩固。）
设为正确答案
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