随着国际贸易的迅猛发展，对集装箱船，特别是超大型集装箱船的需求持续增强；然而集装箱船的抗扭箱结构，使用多层多道焊实现高强钢大厚板的焊接，其焊接变形复杂且不易控制，建造精度直接影响使用过程中的集装箱装卸效率。蔡金裕等^{[ 1]}针对18000TEU的抗扭箱结构，从钢板材质性能、焊材选用、坡口形式的选择以及焊接方法等方面进行了研究和实践；介绍了采用翻身顺序焊的方法来控制厚板的焊接面外变形。刘建峰等^{[ 2]}也针对18000TEU集装箱船抗扭箱结构的焊接变形和精度控制，展开了相关研究；基于厚板焊接变形数据的收集，利用数理统计的方法确定厚板焊接部位的反变形作业标准，通过预放反变形来控制焊接变形。史雄华等^{[ 3]}针对船舶结构焊接变形的预测和控制，进行了系统的综述和回顾。

基于热-弹-塑性有限元计算，可以再现焊接过程的热传导过程以及弹塑性力学响应，预测温度场以及焊接变形、残余应力的分布和数值，应用于典型焊接接头和小型焊接结构^{[ 4- 6]}。然而，对于厚板多层多道焊，因其焊道密度大，网格划分数量多，传统的热-弹-塑性有限元计算消耗大量的计算时间，具有一定的局限性。村川英一^{[ 7]}提出迭代子结构法将复杂的焊接非线性问题，分解为焊缝区的强非线性问题和远离焊缝区的线性问题进行求解。同时，基于高速发展的计算机硬件，多核多线程的高性能服务器，可将复杂的焊接热-力耦合问题，进行并行化处理，提高数值求解的效率。应用GPU多线程的特点，可以对厚板多层多道焊的数值求解，进行高效求解^{[ 8- 10]}。

本研究针对60~85 mm异种厚度EH40高强度钢对接焊接头展开研究，使用基于OpenMP并行技术的高效热-弹-塑性有限元方法，考虑了材料热物理性能参数的温度非线性及多层多道焊的熔敷填充过程，预测了常规焊接下的焊接面外变形；同时，对于翻身顺序焊和施加反变形工艺过程进行了数值计算。

1 高效的数值计算方法

对于焊接过程中的传热及应力变形问题，多采用热-弹-塑性有限元法求解^{[ 11- 13]}。由于焊接是一个局部快速加热-冷却的过程，在数值计算中，需要考虑材料热-物理性能的温度非线性。

1.1 基于OpenMP的并行计算

传统的热-弹-塑性有限元分析，多采用串行(single thread)模式进行架构和编译，不能发挥服务器多CPU及多线程的硬件优势，无法提升多核心处理器的计算效能。因此，对于复杂的多层多道焊接头的求解，耗时过长，不适合实际应用。OpenMP并行计算技术，是用于共享内存并行系统的多核心处理器程序设计的一套指导性编译处理方案；可实时调用多CPU及线程同时参与计算，极大地提高了计算效率，在计算力学中被广泛接受和采用^{[ 14- 15]}。

本文中的计算程序基于Dell Power Edge T420服务器，Ubuntu14.04版本操作系统以及Intel Compiler编译器。在焊接温度场及力学响应的计算程序中，对于数据读入及存储过程，以及分支判断部分，采用串行处理，提高代码执行效果；而对于大型矩阵求解的子循环，可调用OpenMP代码，编译器自动将程序进行并行化处理。具体地，针对多层多道焊的超大型刚度矩阵，可将串行的矩阵运算转化为刚度子矩阵群间的并行运算；同时使用多个CPU线程，有效地减小了计算等待时间。

1.2 厚板多层多道焊的单元激活技术

对于大厚板的多层多道焊，焊材熔敷和重熔现象不可避免，需要解决焊道建模及焊道熔敷间的一致性问题。多层多道焊时，低层焊缝熔敷凝固，上层焊缝并未实施；此时，上层焊缝处没有网格单元，不发生热量传导和相关的力学响应。如若依据实际的焊接过程和焊道顺序，需实时改变计算模型的网格单元以及焊道对应的单元，实现难度大。

故此，计算分析前的建模时，可网格划分所有焊道区域，基于Dummy单元技术，将未焊接熔敷填充的焊道单元通过程序改变其热物理性能参数，设置为死亡单元，使其不能传导焊接热量，也不能影响焊接接头的刚度和拘束度；而当该焊道单元熔敷填充时，重新激活相对应的热物理性能参数，设置为重生单元，参与相关的温度和力学计算，从而实现多层多道焊接过程的数值模拟。同时，厚板多层多道焊中的各焊缝区域，相互交错熔敷，形成了某些局部的焊道重熔现象。焊道重熔时，焊接热输入将对之前的焊道区域产生热处理效果，还会熔化部分之前的焊道影响塑形应变区域的大小和形状。故此，为了提高计算精度，需要予以考虑。

2 厚板对接焊工艺及面外变形预测

典型的集装箱船舷侧抗扭箱结构，如 图 1(a)所示，总体为双舷侧结构，中间由很多角钢、加筋板等扶强材支撑；主板架结构多采用60~85 mm厚度的高强度钢拼装焊接，常见对接焊接头如 图 1(b)所示。

大厚板采用EH40级别的高强钢，且对接焊采用X坡口，t为厚度，48＜t≤100，见 图 2；焊接方法使用大功率的埋弧焊来提高熔敷率和焊接效率，焊接工艺参数如 表 1所示。

针对实际结构中85~60 mm异种厚度的高强钢EH40对接焊，采用SAW焊接工艺，建立热-弹-塑性有限元计算的网格模型，如 图 3所示；其中，左侧板厚为85 mm，右侧板厚为60 mm，焊缝区域不同颜色显示焊道布置顺序。该模型包含20 801节点，19 170单元；焊缝长度为300 mm。在有限元热力耦合及响应分析中，材料的热物理性能参数对计算结果的影响很大。本文采用的EH40相关热物性性能参数，在低温区参考相关材料性能手册，而在高温区由于测量难度大，测量数据不全，主要借鉴JMatPro专业软件的相关数据，并插值获得，如 图 4所示。

为了更加精确地模拟焊接熔池的形状，确保焊接变形预测的精度，本文采用Goldak双椭球移动热源模型^{[ 6]}，并使用等效热流密度^{[ 11]}，对选定的网格单元施加热量载荷；进而求解热传导方程，获得实时瞬态的温度场分布。

基于大阪大学联合开发的热-弹-塑性有限元代码，使用OpenMP多线程并行技术和Dummy单元技术，施加埋弧焊的焊接工艺参数，得到瞬态温度场，以及焊接最高温度分布即熔池形状，如 图 5所示；再以温度场为载荷，进行热-力耦合分析，得到最终的面外焊接变形，其变形率为5, 如 图 6所示。在进行面外焊接变形预测中，约束焊接接头的刚体位移作为边界条件且由于焊道的填充，焊接接头自身的刚度逐步增加，焊接面外变形将向下弯曲约3 mm。

3 面外变形控制措施分析 3.1 对称顺序焊控制面外变形

对于大厚板的多层多道焊，控制焊接变形常用的方法是采用对称顺序焊接工艺，即上下坡口交替焊接，每焊完一道就对焊接接头进行翻身操作。对称顺序焊的焊道布置如 图 7所示。

基于OpenMP多线程并行技术和Dummy单元技术，采用热-弹-塑性有限元方法，得到焊接温度场概况，如 图 8(a)显示了使用对称顺序焊接工艺后，第2道焊接最高温度分布即熔池形状；焊后的面外变形如 图 8(b)所示，模式向下弯曲，变形量不足1 mm。该方法虽然可以有效地控制焊接面外变形，但是焊接效率较为低下，对起吊设备有一定需求。

3.2 反变形法控制面外变形

焊前施加一定的反变形力，并使用压铁进行刚性约束，是实际生产中控制大厚板多层多道焊焊接面外变形的常用措施。采用压铁拘束来控制焊接变形，压铁的重量往往不易确定，尽可能施加重量大的压铁，以确保焊接过程中，焊接结构没有面外变形。

数值计算中，考虑压铁的施加和释放，具有一定的难度。本研究采用刚性等效原则，在保持原有的焊接顺序的基础上，通过提高焊接结构刚度的方式，实现焊接过程中不产生面外焊接变形，进而等效地模拟出压铁对焊接变形的拘束控制效果。采用焊道单元激活技术，使其在未焊接之前，不参与焊接过程的热-力耦合分析，仅仅用来提供焊接结构的刚度，等效实现压铁的拘束效果。

同时，压铁移除后，会产生一定量的回弹变形。在本文分析中，使用焊接结构的等效刚度来近似替代压铁的拘束作用，因此，没有考虑压铁卸载后的回弹问题。而且，压铁的移除一般是等到焊接结构有了足够的刚度，或者结构当前的刚度等效于压铁的拘束作用。此时，压铁移除后，焊接结构的刚度可提供等效的拘束强度，回弹变形可忽略不计。

图 9(a)为焊道刚性等效下，使用压铁后的焊接面外变形；在刚性拘束作用下，面外变形量有所减小。若在焊前施加反变形，则可有效地抵消焊接面外变形，得到建造精度更高的焊接接头。同时，由于施加反变形后，焊接接头自身的刚度会发生微弱变化；施加的反变形量不应等于预测的焊接变形，经过计算分析，施加1 mm左右的反变形，可以较好地控制焊接面外变形，如 图 9(b)所示。由于面外变形呈现出线性关系，在焊缝中心处通过坐标变换施加1 mm的反向位移；其他位置，依据线性插值的方式，依次施加对应大小的反向位移；焊接接头的两侧边缘，因刚体移动边界条件，不需要施加反向位移。

综上3种焊接工艺(对称顺序焊、压铁拘束焊接及反变形施加焊接)，选取焊道上一点来分析焊接过程中的面外焊接变形演化过程，如 图 10所示。对称顺序焊和施加反变形都可以较好地控制焊接面外变形，提高建造精度，但两者效率都较为低下。

4 优化坡口控制面外变形

通过上述计算分析，对称顺序焊需要对焊接结构实时翻身，而反变形法需要施加和释放压铁，虽然控制焊接变形的效果良好，但是实际建造效率过于低下。若通过优化大厚板的坡口形式，采用非对称的上下坡口，通过下部焊缝产生的面外变形来矫正上部焊缝产生的面外变形，无须翻身和施加刚性约束，具有焊接效率高，控制精度好等优点。

建立异种厚板的对接焊有限元模型，在焊缝区域使用致密网格进行单元划分；利用自主编写的程序，基于焊缝的中心位置、熔宽、熔深以及余高尺寸，实现焊道的自动选择和设置，同时考虑了焊材熔敷和焊道重熔等实际的物理现象，如 图 11所示。

对于大厚板的多层多道焊，有限元网格数多且分析的焊接过程复杂，采用OpenMP并行计算的热-弹-塑性有限分析，可得到温度场和面外变形预测的结果，如 图 12和 图 13所示。其中， 图 12(a)给出了第1道焊道的熔池形状，和实际宏观金相比较相符，且余高部分会被后续的焊道重熔，成为后续焊道的熔池部分。从 图 13可以清楚地看出，上部3个焊道结束后，大厚板对接焊接头产生了较大的向下弯曲变形；然而，由于下部7个焊道的作用，完全矫正了面外焊接变形，且最终几乎没有面外焊接变形。

图 14为常规焊接坡口和优化焊接坡口的面外变形演化过程对比，可以发现：常规焊接坡口的焊接变形会一直增加，直到焊接结构翻身，而此时焊接结构刚度较大，反向的焊接变形不足以矫正之前产生的面外焊接变形；优化焊接坡口的变形也是一直增加直至焊接结构翻身，而此时焊接结构刚度依然较弱，反向的焊接变形会矫正之前产生的面外焊接变形，直到焊接结构刚度可抵抗焊接变形为止。

5 结论

1) 基于高性能服务器的多核心多线程特点，应用OpenMP技术对热-弹-塑性有限元Fortran代码实现了并行加速处理，提高了温度场及焊接变形的计算效率。

2) 采用Dummy单元技术，解决了多层多道焊的实时熔敷填充问题，以及焊道重熔现象模拟，能够更准确地再现了多层多道焊过程。

3) 提出优化坡口设计，提高了焊接建造的效率。当厚板对接焊非对称X型坡口的上下焊道数为3:7时，该方法控制面外焊接变形效果较佳。