云南省昆明市第二十一中学人教版九年级数学上册：24-2-1点和圆的位置关系 教案（无答案）

《点和圆的位置关系》教案 一．学习目标： 1．理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一 些实际问题； 2．会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形 的 外心和外接圆的概念 3．结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论 的数学思想． 二．学习重点： 点和圆的位置关系． 教学过程： 一．导入新知：多媒体出示射击靶的图片，利用上面射击点和圆环的 位置关系，引出课题且板书课题。 二．探究新知： 1.请同学黑板上摆出点与圆的所有位置关系。 2. 多媒体出示动画点与圆的所有位置关系。 3.师生归纳点与圆的所有位置关系。 设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则有： 点 P 在圆外 d＞r ； 点 P 在圆上 d=r ； 点 P 在圆内 d＜r ． 4.作圆：已知圆心和半径，可以作一个圆． （1）圆经过已知点A，可以作几个？（学生先独立操作，后老师给出结果） （1）圆经过已知点A，可以作几个？（学生先独立操作，后老师引导给出结果） （2）圆经过已知点 A、B． （3）已知点 A、B、C，可以作几个圆？（分两种情况讨论） 已知三点共线 已知三点不共线 结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆． 如何经过不在同一条直线上的三个点 A、B、C 作圆？（老师引导学生找到作图方法，演示作图过程） ①连接 AB、BC； ② 分别作线段 AB、BC 的垂直平分线DE 和 FG，DE 和FG 相交于点 O； ③ 以点O 为圆心，OA 为半径作圆，⊙O 就是所要求作的圆． （4）归纳概念： 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角圆． 外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心． 三。例题讲解： 例1 已知⊙O 的半径为 5，圆心 O的坐标为 （0，0），若点 P 的坐标为（4，2），点 P 与⊙O 的位置关系是（ ）． A．点 P 在⊙O 内 B．点 P 在⊙O上 C．点 P 在⊙O 外 D．点 P 在⊙O 上或⊙O 外 例2 直角三角形的外心是_____的中点， 锐角三角形的外心在三角形_____，钝角三角形的外心在三角形_____． 四．课堂小结 （1）点和圆的位置关系： 设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则 点 P 在圆外 d＞r； 点 P 在圆上 d=r； 点 P 在圆内 d＜r． （2）不在同一条直线上的三个点确定一个圆． （3）理解三角形外接圆和三角形外心的概念． （五）．布置作业 教科书第 95 页 练习第 2，3 题． A A B C O