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Standard VIII
Mathematics
Construction of a Quadrilateral When Other Special Properties Are Known
ntIn any tria...
Question

ntIn any triangle ABC, prove the following: a(cosB.cosC+cosA) = b(cosC.cosA+cosB) = c(cosA.cosB+cosC)n

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Q. In any triangle ABC prove that identities.
In a triangle prove that cosA+cosB+cosC>1 but not greater than 3/2.
Q. In any triangles ABC prove the identities.
cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2).
Q. In any triangle ABC,
1−cosA+cosB+cosC1−cosC+cosA+cosB=tan(A/2)tan(C/2).
Q. In any triangle ABC prove that the identities.
sin2A+sin2B+sin2CcosA+cosB+cosC−1=8cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2).
Q. For a triangle ABC, prove that
cosA+cosB+cosC≤3/2.
In case of equility, triangle will be equilateral.
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